Question

若不等式x2-ax+4≥0对任意的x∈（0，3）都成立，则实数a的取值范围是______

若不等式x2-ax+4≥0对任意的x∈（0，3）都成立，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

x²-ax+4≥0即a≤x+

4

x

，
∴x²-ax+4≥0对任意的x∈（0，3）都成立，即a≤x+

4

x

，在（0，3）上恒成立，
x+

4

x

≥2

x? 4 x

=4，当且仅当x=2时取等号，
∴a≤4．
故答案为：a≤4．