Question

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=______°

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=______°．

Answer 1

在Rt△ABF与Rt△CDE中，

AB＝CD BF＝DE

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），
∴∠B=∠D
∵∠D=60°
∴∠B=60°
∠A=90°-60°=30°
故答案为30°