已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|b-3＜x＜b+7}，M={x|-4≤x＜5}，全集U=R．（1）求A∩M； （2）若B∪（?
已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|b-3＜x＜b+7}，M={x|-4≤x＜5}，全集U=R．（1）求A∩M；（2）若B∪（?uM）=R，求实数b的取值...
已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|b-3＜x＜b+7}，M={x|-4≤x＜5}，全集U=R．（1）求A∩M； （2）若B∪（?uM）=R，求实数b的取值范围．
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（1）由A中不等式变形得：（x+2）（x-6）＜0，
解得：-2＜x＜6，即A={x|-2＜x＜6}，
∵M={x|-4≤x＜5}，
∴A∩M={x|-2＜x＜5}；
（2）∵全集U=R，M={x|-4≤x＜5}，
∴?uM={x|x＜-4或x≥5}，
由B∪（?uM）=R，得到
，
解得：-2≤b＜-1．
解得：-2＜x＜6，即A={x|-2＜x＜6}，
∵M={x|-4≤x＜5}，
∴A∩M={x|-2＜x＜5}；
（2）∵全集U=R，M={x|-4≤x＜5}，
∴?uM={x|x＜-4或x≥5}，
由B∪（?uM）=R，得到
|
解得：-2≤b＜-1．
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