Question

在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k,<0,b<0)的图像分别与x轴,y轴和直线X=4交于A,B,C。求解析式。

在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k,<0,b<0)的图像分别与x轴,y轴和直线X=4交于A,B,C。直线x=4与x轴交于点D，梯形OBCD（O为原点）的面积为10，若A点的横坐标为½，求这个一次函数的解析式。

Answer 1

A点的横坐标为-½，A点的横坐标为½的话，k>0
解：
当x＝0时，y＝b，B（0，b）
当x＝4时，y＝4k＋b，C（4，，4k＋b）
∵k<0，b＜0
∴4k＋b＜0，OB＝－b，CD＝－（4k＋b），OD＝4
四边形OBCD的面积是1/2×（OB＋CD）×OD＝10
即1/2×〔－b－（4k＋b）〕×4＝10
则4k＋2b＝－5
又A（－1/2，0）在直线y＝kx＋b上，－1/2×k＋b＝0
解得k＝－1，b＝－1/2
则这个一次函数解析式为y＝－x－1/2．

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