Question

一道小学六年级数学题

题目:
有甲乙两种价格不同的书包。如果买甲种书包2个和乙种书包3个,共要付180元钱.如果买甲种书包3个,乙种书包2个,共要付195元钱。甲乙两种书包的单价各是多少？

要求：
我要这到题的解答方法，并答出来，最好还要说为什么要这么做，这么做是为什么。

悬赏：
做的好的，我会追加分的。

Answer 1

设甲种书包的单价为x,则乙种书包的单价为：
（180-2x)/3
所以，3x+2*（180-2x)/3=195
解之，x=45,所以，（180-2x)/3=30
即甲乙两种书包的单价分别是：45，30

Answer 2

分析思路：统一甲种书包个数的方法。2和3最小公倍数是6。
1、“如果买甲种书包2个和乙种书包3个,共要付180元钱”可看成买甲种书包2×3＝6个，乙种书包3×3＝9个；共付180×3＝540元
2、“甲种书包3个，乙种书包2个,共要付195元钱”可看成买甲种书包3×2＝6个，乙种书包2×2＝4个；共付195×2＝390元
3、第一种比第二种，甲包一样多；乙包多9－4＝5；钱多540－390＝150元。
4、乙包价钱150÷5＝30元；甲包价钱（180－30×3）÷2＝45元

Answer 3

如果你到了初中，这些题就很简单了...
应用题通常都要先设，再解..
这题就设甲书包单价为x元，乙书包单价y元.
于是得到了二元一次方程组
①2x+3y=180
②3x+2y=195

而重点在这：怎么解...
（如果你弄明白这题，以后遇到类似的就easy了）

给你一个概念“消元法”，就是说要去掉一个未知数x或y

如果你想去掉y，那么，你首先要让y前面的数相同（①中y前面是3，②中y前面是2），2和3的公倍数很多，取最小的方便计算，那就是6.
当①和②的y前面数字都变成6了，那么，其它的数也应该相应的改变，
即①*2得4x+6y=360；②*3=得9x+6y=585
这时，就可以消元了：②-①得（9x-4x）+（6y-6y）=585-360
解得x=45，代入①或②解得y=30.

或者另一种思路，也相当于只设了一个未知数..
①可以转化为y=（180-2x）/3，然后把y代入②，再解...

你理解能力强的话我觉得前面那个方法好些，
如果计算能力强（不易出错）就后面的咯...

Answer 4

解：设甲书包单价x元，乙书包y元。
根据题意，有：
2x+3y=180
3x+2y=195
解得x=45，y=30。
答：甲书包单价45元，乙书包单价30元。

Answer 5

有甲乙两种价格不同的书包。如果买甲种书包2个和乙种书包3个,共要付180元钱.如果买甲种书包3个,乙种书包2个,共要付195元钱。甲乙两种书包的单价各是多少？
解：设甲书包单价为x元，
(180-2x)/3=(195-3x)/2
(360-4x)/3=195-3x
360-4x=585-9x
360+5x=585
5x=225
x=45
乙书包单价:(180-2*45)/3=30元