如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(⌒AB),点o是这段弧所在圆的圆心AB=300m,C是⌒AB上一
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(⌒AB),点o是这段弧所在圆的圆心AB=300m,C是⌒AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=45m,求这段弯路的半径....
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(⌒AB),点o是这段弧所在圆的圆心AB=300m,C是⌒AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=45m,求这段弯路的半径.
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6个回答
2014-10-29
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解:如图,设半径为r,则OD=r-CD=r-45,
∵OC⊥AB,
∴AD=BD=1/2AB,
∴在Rt△AOD中,AO^2=AD^2+OD^2,
即r^2=(1/2×300)^2+(r-45)^2=22500+r2-90r+2025,
90r=24525,
解得,r=272.5m.
答:这段弯路的半径是272.5m.
∵OC⊥AB,
∴AD=BD=1/2AB,
∴在Rt△AOD中,AO^2=AD^2+OD^2,
即r^2=(1/2×300)^2+(r-45)^2=22500+r2-90r+2025,
90r=24525,
解得,r=272.5m.
答:这段弯路的半径是272.5m.
2014-10-29
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2014-10-29
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2014-10-29
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2014-10-29
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