Question

数学难题！！！求大神解答！！！

一把小刀售价3元，如果小明买了这把小刀，小明和小强的钱数之比是2：3，如果小强买了这把小刀，小明和小强的钱数之比是8：13。小明和小强原来各有多少钱？！（解题思路要清晰，不要方程！）

Answer 1

我感觉题目有错误，解题关键是两个人买刀后剩下的总钱数不变，将总钱数看作单位"1 ”，这样小明买完刀后的分率是5分之2，小强买刀后小明的分率是21分之8，那么3元所对应的分率是21分之8减去5分之2，但这时问题出现了，21分之8比5分之2小，所以感觉题目有问题。

追问

亲。。。。试卷上就是这么写的。。。。。。

追答

我刚在网上查了一下，他们的题目都是：有一把小刀售价3元，如果小明买了这把刀，买后小明与小强的比是2:5,现在小强买了这把刀，买后两人的钱数之比是8:13，不知道你的试卷是不是这里出了问题，如果是2:5的话，按照我上面的思路自己想一想，很快就能够解决问题了。

追问

应该是题目有了问题。。。那就按照您说的吧！

追答

那就是3÷(8/21-2/7)=31.5元
小明：31.5×8/21=12元
小强：31.5-12+3=22.5元

追问

是的！题目错了！应该是一把小刀售价3元，如果小强买了这把小刀，小明和小强的钱数之比是2：3，如果小明买了这把小刀，小明和小强的钱数之比是8：13。小明和小强原来各有多少钱？请大神帮忙再看一下！

追答

这样就能够解答了：3÷(13/21-3/5)=157.5元
小明：157.5×2/5=63元
小强：157.5×13/21=97.5元

Answer 2

题目是不是有错？小明买刀后两人的钱数之比是2∶3，而小明不花钱小强买刀后，两人的钱数比还小一些？

追问

没有错！试卷上就是这样！

追答

题目一定错了，小明的钱买刀后是小强的钱的2/3，而小明的钱不买刀小强买刀，比却减少了，这不可能。
这题的思路是：
无论两人谁买刀，两人的钱数之和减去刀的钱后剩下的钱数都是不变的
把这个不变值看作单位1，则小明的钱减去小刀的钱后是单位1的2/(2＋3)＝2/5
若小强买这把刀后，小明的钱是单位1的8/(8＋13)＝8/21
所以单位1等于3÷(8/21－2/5)＝3÷(－2/105)，这是不可能的

追问

那您认为题目应该是什么？

追答

只要前一个比比后一个比小就可以，比方说，把2∶3改成1∶2
则单位1等于：3÷(8/21－1/3)＝3÷1/21＝63元
因此小明的钱数是：63×8/21＝24元，小强的钱数是63＋3－24＝42元

追问

不可能吧。。我们可以这么想，小明买后与小强的比是2：5，因为两个人买完后钱数和总和不变。。总和就是7份，后来就是2：5：7。也就是8：13：21。。。。。。

追答

你的题目是2∶3怎么又变成2∶5了？

追问

我的意思是钱数之比是2：3，那么买后的比就是2：5

追答

题目并没有说他们的钱数之比为2∶3，也没说买后是2∶5
2∶5也只是小明买后的钱数与剩下二人的钱数和的比

Answer 3

题目有些问题，是不是楼主写错了？另外，不用方程，请你告诉我你想用哪一种方法解这个题目？好让我回答

Answer 4

小明和蟑螂我从小时候就遇见过了。难道现在还没长大？？。在说了买把小刀也不贵啊。估计他俩都有钱。交卷，呕夜

追问

无聊！

Answer 5

不用方程解不了

追问

那你把方程给我看看，等量关系试也给我！谢谢

Answer 6