高一数学
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答：
f(x)=2sinxcos²x/(1+sinx)
=2sinx(1-sin²x)/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)
因为：-1<t=sinx<=1
所以：
f(t)=2t(1-t)
=2t-2t²
=-2(t-1/2)²+1/2
开口向下，对称轴t=1/2，最大值1/2
t=-1时，f(t)=-4
t=1时，f(t)=0
所以：-4<f(t)<=1/2
所以：f(x)的值域为（-4，1/2]
f(x)=2sinxcos²x/(1+sinx)
=2sinx(1-sin²x)/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)
因为：-1<t=sinx<=1
所以：
f(t)=2t(1-t)
=2t-2t²
=-2(t-1/2)²+1/2
开口向下，对称轴t=1/2，最大值1/2
t=-1时，f(t)=-4
t=1时，f(t)=0
所以：-4<f(t)<=1/2
所以：f(x)的值域为（-4，1/2]
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