Question

在梯形abcd中AB//CD E F分别为AC,BD中点AB=6,CD=10,求EF长

FE不平行于AB或CD,左上角的24是上一题的，与本题无关
大家的回答都是，FE平行于AB或CD，可题中并没说啊

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Answer 1

作BG∥AC，交DC延长线于G，延长FE交BG于H
易证ACGB是平行四边形
∴CG=AB=6，EH=6
∴DG=16
FH=DG/2=8
EF=8-6=2
其实简单一点就是EF=(CD-AB)/2=2
填空题只要知道大概方法计算出结果就行了

Answer 2

其实FE是平行于AB或CD的
证明：
过F做DC平行线交BC于M
因为F是BD中点所以M也是BC中点（三角形中，过一条边上的中点做平行一边的直线交另一边于其中点）
同理做EN平行DC交AD于N，N也是AD中点
因此连接两腰中点，即平行两底，点E、F又在MN上
所以EN=1/2DC=5
同理FM=1/2DC=5
因为MN是梯形中位线
所以MN=1/2(AB+DC)=（6+10）1/2=8
EF=EN+FM-MN=5+5-8=2
答：EF=2