Question

微观经济学计算题

税收分担问题：设供给曲线为S=2+3P，需求函数为D=10-P，求：
1，求解市场均衡的价格与产量水平
2，求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性
3，若征收从量税t=1，求此时的新的均衡价格与产量水平
4，求消费者和厂商各承受了多少税收份额

Answer 1

1 条件Px=2, X ; Py=4 , y . R=120

X*Px+Y*py=R

TMSy.x=Y/X=Px/Py

由方程组得出 X=30 Y=15 最大效用组合

U=X*Y=30*15=450 最大效用水平

条件Px↑44% Py- 求R

P`x=Px*(1+0.44）=2.88

U=X*Y

Y/X=P`x/Py

由方程组得出 X=18 Y=25

R`=X*Px+Y*Py=18*2.88+25*4=151.84

收入增加ΔR=R`-R=31.84

2条件Q=LK PL=2 PK=1 C=1000

TMSTk/l=K/L=PL/PK

L*PL+K*PK=C

由方程组得出 L=250 K=500 最有生产要素组合

Q=L*K=250*500=125000 最大产量

3 条件CT=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10 P=55

0.3Q²-4Q+15=55

得出短期均衡产量Q=20

成本 CT=0.1*20^3-2*20^2+15*20+10=310

利润 π=55*20-310=790

舍下降后的价格P` 当利润为0时必须停产 所以

（P-P`）*Q-CT=0

(55-P`)*20-310=0

P`=39.5

不大会用计算机画图，所以随便画下，不知道效果如何？我写的如果你看不懂可以qq联系我283531060

Answer 2

1.
2+3p=10-p
4p=8
p=2
q=2+3(2)
=8
2.
es=(ds/dp)(p/s)=3(4/14)= 6/7
ed=(dd/dp)(p/s)=-1(4/14)= -2/7 (可以直接换成绝对值)
3.
s=2+3p
3p=s-2
p=(s-2)/3
加税后
p=(s-2)/3+1
新平衡点
q=10-(q-2)/3-1
q=9-q/3+2/3
4q/3=29/3
4q=29
q=29/4
29/4=10-p
p=（40-29）/4
p=11/4
4.
q=29/4带入s=2+3p
3p=(29/4)-2
p=7/4
企业承担价格变动(不是比例，和比例一致是因为t=1而不是其他任何数字)
2-7/4=1/4 元
消费者承担价格变动(不是比例，和比例一致是因为t=1而不是其他任何数字)
11/4-2=3/4 元

两者比例
1/4：3/4
=1：3
企业承担
25%
消费者承担
75%