Question

如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31和x+y-p=0的解是正数（注意,不是正整数）求整数p的值. 求教 谢谢

Answer 1

解：
5x+3y=31 ..(1)
x+y-p=0 ..(2)
(1)-3*(2)得：
2x+3p=31
x=(31-3p)/2
5*(2)-(1)得：
2y-5p=-31
y=(5p-31)/2
根据题意，x，y都是整数
所以
x=(31-3p)/2>0
y=(5p-31)/2>0
解出p<31/3,p>31/5

综上31/5<p<31/3
整数p只能取7,8,9,10

如仍有疑惑，欢迎追问。
祝：学习进步！

Answer 2

5x+3y=31（1）
x+y-p=0（2）
（1）-3*（2）得 2x+3p=31 ，因此 x=(31-3p)/2 ，
代入（2）可得 y=(5p-31)/2 ，
由解是正数得 (31-3p)/2>0 ，(5p-31)/2>0 ，
因此解得 31/5<p<31/3 ，
由于 p 为整数，因此 p 的值为 7 或 8 或 9 或 10

Answer 3

由5x+3y=31. x+y-p=0
得2x=31-3p
x=(31-3p)/2为正整数
得2y=5p-31
y=(5p-31)/2为正整数
所以31-2p≥2
5p-31≥2
解p≤29/2
p≥33/5
所以p=7,8,9,10,11,12,13,14
又因为x,y是正整数
所以p=7,9

追问

感觉这个不对吧 xy是正数 不是正整数

Answer 4

5x+3y=31
x+y=p
2y=5p-31>0
x=p-y=p-(5p-31)/2=5p/2+31/2>0
所以5p>31 -3p/2+31/2>0
p>31/5=6+1/5 p<31/3=10+1/3
所以 6+1/5<p<10+1/3
从而p=7,8,9,10

Answer 5

xy.有几组解啊