已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.... 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED. 展开
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陡变吧RIW
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知道答主
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证明:法一:∵AB=AC,
∴∠B=∠C(等边对等角),
在△ABD和△ACE中,
AB=AC
∠B=∠C
BD=CE

∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE(全等三角形对应边相等),
∴∠ADE=∠AED(等边对等角).
法二:过点A作AM⊥BC于M,
∵AB=AC,
∴BM=CM,
∵BD=CE,
∴DM=EM,
∴AD=AE,
∴∠ADE=∠AED(等边对等角).
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