Question

已知关于x的一元二次方程x 2 +2x+2-m=0。（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数

已知关于x的一元二次方程x 2 +2x+2-m=0。（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围？（2）请你用（1）所得的结论，任取m的一个数值代人方程，并用配方法求出方程的两个实数根。

Answer 1

解：（1）∵方程有两个不等的实数根， ∴△>0即4-4（2-m）>0， ∴m>1 （2）不妨取m=2代入方程中x 2 +2x=0， x 2 +2x+1=1即（x+1） 2 =1， ∴x+l=±1 7， ∴x 1 =0，x 2 =-2。

Answer 2

解：
（1）
Δ>0
4-4(m-1) >0
4m<8
m<2
(2)
x^2-2x+m-1=0
x1+x2=2
x1.x2 = m-1
(x1)^2+(x^2)^2=6x1.x2
(x1+x2)^2 = 8x1.x2
4=8(m-1)
8m=12
m=3/2