Question

某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为2

某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？

Answer 1

设x a 、x b 、x c 分别表示答对题a、题b、题c的人数． 则有 x a + x b =29        ① x a +x c =25       ② x b + x c =20        ③ ， 由①+②+③得x a +x b +x c =37   ④ 由④-①得x c =8 同理可得x a =17，x b =12 ∴答对一题的人数为37-1×3-2×15=4，全班人数为1+4+15=20 ∴平均成绩为 17×20+(12+8)×25 20 =42． 答：这个班的平均成绩是42分．