Question

如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D

如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（2）此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？

Answer 1

解：（1）将长方体沿AB剪开，使AB与D在同一平面内， 得到如图所示的长方形，连接CD， ∵长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，即DE=12cm，EF=30cm，AE=8cm， ∴CD= = = =25cm． ∴最短路程是25cm； （2）连接AG，BG， 在Rt△BFG中，GF=12cm，BF=8cm， 由勾股定理得，GB= = = cm， 在Rt△AGB中，GB= cm，AB=30cm， 由勾股定理得，AG= = =2 cm． ∴能放入木棒的最大长度是2 cm．