Question

试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）。（1） x＞﹣ x﹣2（2） x≦

试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）。（1） x＞﹣ x﹣2（2） x≦ （6﹣x）

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Answer 1

解：（1）利用不等式的基本性质1， 在不等式的两边都加上 x，得 x+ x＞﹣ x+ x﹣2，即x＞﹣2； （2）根据不等式的基本性质2，在不等式的两边都乘以2， 得 x×2≦ （6﹣x）×2，即x≦6﹣x，① 再由不等式的基本性质1，在不等式①的两边同时加上同一个整式x，得2x≦6，② 最后利用不等式的性质2，在不等式的两边同时除以2，得x≦3。