Question

若0≤x≤2，求函数y=4x- -3×2 x +5的最大值和最小值。

若0≤x≤2，求函数y=4x- -3×2 x +5的最大值和最小值。

Answer 1

解：y=4x- -3×2 x +5= -3×2 x +5， 令2 x =t，则1≤t≤4，y= t 2 -3t+5= (t-3) 2 + ， 当t=3时，y min = ；当t=1时，y max = 。

Answer 2

函数y=4x -3×2 x +5可变形为：y=-2 x +5这是一次函数且k=-2＜0y随x增大而减小
所以当x=0时有最大值y=5
当x=0时有最小值y=1
对于函数形式较为复杂时可以首先简化形式，判断函数是何种函数然后选择合适方式解题。求最大值或者最小值有函数性质决定。