Question

一个五位数 . ABCDE 中，每个数字各不相同且都不为零， . ABC 、 . BCD

一个五位数 . ABCDE 中，每个数字各不相同且都不为零， . ABC 、 . BCD 和 . CDE 三个数都是19的倍数．则 . ABCDE =______．

Answer 1

根据分析知：因 . ABC 、 . BCD 和 . CDE 三个数都是19的倍数，且三个数都是三位数，因100÷19＞5，1000÷19＜53，所以这几个三位数一定是在19的6到52倍之间的数．去掉三位数字中有重复的还剩下的如下： 8 19 152 10 19 190 11 19 209 13 19 247 15 19 285 1619 304 18 19 342 19 19 361 20 19 380 22 19 418 23 19 437 24 19 456 25 19 475 27 19 513 28 19 532 30 19 570 31 19 589 32 19 608 33 19 627 36 19 684 37 19 703 39 19 741 40 19 760 42 19 798 43 19 817 44 19 836 46 19 874 47 19 893 48 19 912 49 19 931 第一列是19要乘的倍数，第三列是它与19的乘积所得的三位数． 通过查找只有589，893，931符合条件．所以这个五位数是58931． 故答案为：58931．