Question

甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班1人捐6册，有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册

甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书．已知甲班1人捐6册，有2人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有1人捐6册，3人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有2人各捐4册，6人各捐7册，其余人各捐9册．已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册．各班捐书总数都在400册与550册之间．问：每班各有多少人？

Answer 1

甲班比丙班多捐：28+101=129（册）； 因为丙班捐书不少于400册，所以甲班捐书在529～550册之间． 甲班人数不少于 (529-6-7-7)÷11+3=49 3 11 （人）， 不多于 (550-6-7-7)÷11+3=51 2 11 （人）， 即甲班人数是50人或51人． 如果甲班有50人，则甲班共捐书6+7+7+11×（50-3）=537（册）， 推知乙班捐书537-28=509（册），乙班有 (509-6-8×3)÷10+4=51 9 10 （人）， 人数是分数，不合题意． 所以甲班有51人，甲班共捐书6+7+7+11×（51-3）=548（册）； 推知乙班捐有（548-28-6-8×3）÷10+4=53（人）； 丙班有（548-129-4×2-7×6）÷9+8=49（人）． 故答案为：甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人．