Question

如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上

如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔。在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D。先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙和图丙所示。比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有
A．两种接法电阻片热功率一样大
B．接在AB两端电阻片热功率大
C．接在CD两端电阻片热功率大
D．无法比较

答案是C 为什么不能看成ADB与ACB先并联再串联从而选B呢

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Answer 1

1. 可以把金属圆片按照所加电压方向划分成2部分。对于图乙，划分坦洞线为AB，分成两个半圆；对于图丙，划分线为CD，分成两个半圆。金属亮凯片的总的电阻，可以看成是上下两部分电阻的并联；

2. 我们将切除的偏心圆部分，同样按照所加电压方向划分成2部分，。对于图乙，划分线为AB，分成两个空心半圆；对于图丙，划分线为CD，分成两个空心半圆。空心圆可以和空气电阻片类比，其电阻率是很大的，因为让键枯空气在一般电压下不导电，所以切除的心圆可以看成是引入了更大的电阻,

3. 比较图乙和图丙，图乙中，上下两部分电阻一样，都因为有切除部分的存在，使得电阻变大，若设此时上下两部分的电阻均为R时，测金属片的总电阻为0.5R；图丙中，由于整个切除的圆形区域都在上半圆内，所以上部分的电阻大于R，而下部分由于全部为金属片，其电阻值小于R

4. 根据电阻并联原理，总电阻会比并联中的任何一个电阻要小，故图乙中总电阻比图丙大。图丙总电阻小，电压一定，U2/R得CD热功率大！

（以上个人分析，希望各位高手指点，如果分析正确希望对提问者有所帮助!）

Answer 2

1、圆形薄电阻片，都可以看成是上部和下部 两个半圆组成的。
2、上下两个半圆电阻是并联的，毁数没有圆孔的叫电阻R1，有半圆孔的叫R2，用全圆孔的叫R3.
3、电阻大小比较衫郑：R1＜R2＜R3
而且 两个电阻并联总电阻小于其中最小的电阻
4、图乙的下半部分为R2，上半部分为R2 。并联电阻为 R2//R2
图丙的下半部分为R1，上半部分为R3 。并联电阻为 R1//R3
5、图乙和图丙比较：
因为 图丙R1<图乙R2 ，所以 图丙并联电阻R2//R2 【小于】 图乙并联电阻 R1//R3
6、电压一定时，电阻小的，功率反而大。图丙的电阻小，纤塌首图丙的功率就大。

Answer 3

这道题涉及的知识有两点：
1】一个物体的电阻R=K*L/S。K-物体的体电阻率，L-物体的长度，S-物体的截面积；
2】电阻消耗功率P=I*U。I=流过电阻的电流，拆旅U-电阻两端的电压。
如果仅凭图形，并搭姿且孔的大小并没有确定的值，靠眼睛是难以判断的。建议根据物体电阻的计知御绝算方法，建立其积分表达式，分析圆孔圆心的X-Y坐标对积分结果的影响来定性判断。