Question

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|?|＜π2，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）A．y=-4sin

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|?|＜π2，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）A．y=-4sin（π8x+π4）B．y=4sin（π8x?π4）C．y=-4sin（π8x?π4）D．y=4sin（π8x+π4）

Answer 1

由图象得A=±4，

T

2

=8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω=

2π

T

=

π

8

，
①若A＞0时，y=4sin（

π

8

x+φ），
当x=6时，

π

8

x+φ=2kπ，φ=2kπ-

3π

4

，k∈Z；
又|φ|＜

π

2

，∴φ∈?；
②若A＜0时，y=-4sin（

π

8

x+φ），
当x=-2时，

π

8

x+φ=2kπ，φ=2kπ+

π

4

，k∈z；
又|φ|＜

π

2

，∴φ=

π

4

．
综合①②该函数解析式为y=-4sin（

π

8

x+

π

4

）．
故选A．