Question

有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，最多能称出______种不同重量的物体

有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，最多能称出______种不同重量的物体．

Answer 1

（1）1个砝码可以称出的重量有5种：1克，2克，4克，8克，16克；
（2）2个砝码可以称出的重量有10种：
1+2=3（克），1+4=5（克），1+8=9（克），1+16=17（克）；
2+4=6（克），2+8=10（克），2+16=18（克）；
4+8=12（克），4+16=20（克），
8+16=24（克）；
（3）3个砝码可以称出的重量有10种：
1+2+4=7（克），1+2+8=11（克），1+2+16=19（克），
1+4+8=13（克），1+4+16=21（克），1+8+16=25（克），
2+4+8=14（克），2+4+16=22（克），2+8+16=26（克），
4+8+16=28（克）；
（4）4个砝码可以称出的重量有5种：
1+2+4+8=15（克），1+2+4+16=23（克），
1+2+8+16=27（克），1+4+8+16=29（克），
2+4+8+16=30（克）；
（5）5个砝码可以称出的重量有1种：
1+2+4+8+16=31（克）．
因为5+10+10+5+1=31（种），
所以最多可以称出31种不同的重量，它们是1克-31克．
答：最多能称出31种不同重量的物体．
故答案为：31．