Question

如图一,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,CD=3,BC=根号3,△EFG是边长为3的等边三角形,且与梯形ABCD位于直线

AB同侧，点E与点A重合，EF与AB在同一直线上.△EFG以每秒1各单位的速度沿直线向右平移，当点E与点B重合时运动停止。设△EFG的运动时间为t（s） （3）如图2，当△EFG的平移运动停止后（此时点B与E点重合），将△EFG绕点F进行旋转，在旋转过程中，设EG所在直线与射线AD相交于点M，当△AMN为等腰三角形时，求AN的长
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Answer 1

郭敦顒回答：

“在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=30°,CD=3,BC=根号3”，此描述的情况不可能成立，该是有误；正确的应是按所给图形进行描述：

在梯形ABCD中,AB‖CD，∠A=30°，CD=3，BC=√3，

AB=6，△EFG是边长为3的等边三角形，且与梯形ABCD位于直线AB同侧，点E与点A重合，EF与AB在同一直线上.。

△EFG以每秒1各（个）单位的速度沿直线向右平移，当点E与点B重合时运动停止。设△EFG的运动时间为t（s）                      （3）如图2，当△EFG的平移运动停止后（此时点B与E点重合），将△EFG绕点F进行旋转，在旋转过程中，设EG所在直线与射线AD相交于点M，（射线GE与射线AB相交于点N），当△AMN为等腰三角形时（MA=MN），（括号中为题意中应有的条件），求AN的长

图形与问题分析：

∵AB=6，△EFG是边长为3的等边三角形，

∴F位于AB中点上，

△AMN为等腰三角形，MA=MN，∠A=30°

∴∠ANM=30°，

∠FEG=60°=∠ANM+∠EFN，

∴∠EFN=30°，∴∠GFN=∠GFE+∠EFN=60°+30°=90°

在Rt⊿GFN中，FN=GF√3=3√3=5.2

AN=AF+FN=6/2+3√3=8.2

AN=8.2单位长。

                              G

                                    M

                                    

                            D                     C

                           

                                           E

 

 

    

        A                    F                   B            N

 

在解题中完整的表述与较准确的作图很重要。

 

Answer 2

少条件。ABCD是什么东西啊？是梯形么？

追问

是的，是直角梯形