Question

把三个体积（V）、形状都相同的实心长方体A、B、C放在同种液体中的情况如图所示，A有23V浸入，B有一半浸

把三个体积（V）、形状都相同的实心长方体A、B、C放在同种液体中的情况如图所示，A有23V浸入，B有一半浸入，C有13V浸入．若将它们露出液面的部分切去，再将它们（下面的部分）放入此液体中，静止时哪个露出液面部分的体积最大（　　）A．A最大B．B最大C．C最大D．无法确定

Answer 1

∵物体漂浮时，F_浮=G_物，
∴ρ_液gV_排=ρ_物gV_物，
∴

V排

V物

=

ρ物

ρ液

；
实心长方体的体积为V，如图所示时，
V_A排=

2

3

V，V_B排=

1

2

V，V_C排=

1

3

V；
∴

ρA

ρ液

=

VA排

V

=

2

3

，

ρB

ρ液

=

VB排

V

=

1

2

，

ρC

ρ液

=

VC排

V

=

1

3

，
若将它们露出液面的部分切去，
∵物体和液体的密度不变，浸入液面的体积占总体积的比例也不变．
∴

VA排2

VA排

=

ρA

ρ液

=

2

3

，

VB排2

VB排

=

ρB

ρ液

=

1

2

，

VC排2

VC排

=

ρC

ρ液

=

1

3

，
∴V_A排2=

2

3

×V_A排=

2

3

×

2

3

V=

4

9

V，
V_B排2=

1

2

×V_B排=

1

2

×

1

2

V=

1

4

V，
V_C排2=

1

3

×V_C排=

1

3

×

1

3

V=

1

9

V，
∵V_A排露=V_A排-V_A排2=

2

3

V-

4

9

V=

2

9

V，
V_B排露=V_B排-V_B排2=

1

2

V-

1

4

V=

1

4

V，
V_C排露=V_C排-V_C排2=

1

3

V-

1

9

V=

2

9

V，
∴V_B排露＞V_A排露=V_C排露．
所以再次露出液面部分的体积B的最大．
故选B．