设a>0,b>0,c>0,且ba+cb+ac=3,则以下说法正确的是( )A.a,b,c可能相等,也可能不等B.a,b
设a>0,b>0,c>0,且ba+cb+ac=3,则以下说法正确的是()A.a,b,c可能相等,也可能不等B.a,b,c相等C.a,b,c不相等D.以上说法都不对...
设a>0,b>0,c>0,且ba+cb+ac=3,则以下说法正确的是( )A.a,b,c可能相等,也可能不等B.a,b,c相等C.a,b,c不相等D.以上说法都不对
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设
=x3,
=y3,
=z3,则x3y3z3=
?
?
=1,即xyz=1,
由已知可得:x3+y3+z3-3xyz=0,
即(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)=0
∵a>0,b>0,c>0,
∴x>0,y>0,z>0,
∴x+y+z>0
∴x2+y2+z2-xy-xz-yz=0,即:x=y=z
∴
=
=
,即a2=bc,b2=ac,c2=ab,
由a2=bc,b2=ac,得a=b
由b2=ac,c2=ab得b=c
∴a=b=c
故选B.
b |
a |
c |
b |
a |
c |
b |
a |
c |
b |
a |
c |
由已知可得:x3+y3+z3-3xyz=0,
即(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)=0
∵a>0,b>0,c>0,
∴x>0,y>0,z>0,
∴x+y+z>0
∴x2+y2+z2-xy-xz-yz=0,即:x=y=z
∴
b |
a |
c |
b |
a |
c |
由a2=bc,b2=ac,得a=b
由b2=ac,c2=ab得b=c
∴a=b=c
故选B.
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