已知:如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB

每一步都写上理由可以吗?有劳了... 每一步都写上理由可以吗?有劳了 展开
jason6XXL
2013-05-25 · TA获得超过1.2万个赞
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∵∠A+∠B=90°(余角的定义)
∠ACD=∠B(已知)

∴∠A+∠ACD=90°(等量代换)

∴∠CDA=180°-90°=90°(三角形内角和)
∴CD⊥AB(垂直的定义)
dh5505
2013-05-25 · TA获得超过7.3万个赞
知道大有可为答主
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∵∠ACB=90º
∴∠B+∠A=90º
又∵∠ACD=∠B
∴∠ACD+∠A=90º
∴∠ADC=90º
即CD⊥AB
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龙龙再现e5
2013-05-25 · TA获得超过604个赞
知道小有建树答主
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∠ACD=∠B
∠A=∠A

所以∠ADC=∠ACB=90°

所以
CD⊥AB
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