Question

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．（1）a2-ab+b2（2）（a-b）2

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．（1）a2-ab+b2（2）（a-b）2．

Answer 1

（1）将a+b=3两边平方得：（a+b）²=9，即a²+2ab+b²=9，
∵ab=-12，
∴a²-24+b²=9，即a²+b²=33，
则a²-ab+b²=33+12=45；

（2）∵a²+b²=33，ab=-12，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=33+24=57．

Answer 2

解：（1）∵a+b=3，ab=-12，
∴（a+b）2=9，
故a2+b2-2×（-12）=9，
则a2+b2=33；
（2）由（1）得：a2-ab+b2=33-（-12）=45；
（3）（a-b）2=a2+b2-2ab=33-（-12）=45．