Question

与圆C1：x2+y2+2x-6y=0，C2：x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4

与圆C1：x2+y2+2x-6y=0，C2：x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条

Answer 1

将圆C₁的方程x²+y²+2x-6y=0，化为标准方程得，（x+1）²+（y-3）²=10，
∴圆心C₁（-1，3），半径为r₁=

10

；
 将圆C₂的方程x²+y²-4x+2y+4=0，化为标准方程得，（x-2）²+（y+1）²=1，
∴圆心C₂（2，-1），半径r₂=1．
两圆的圆心距为d=

(2+1)2+(?1?3)2

=5．
又∵r₁+r₂=

10

+1，∴d＞r₁+r₂．
∴圆C₁和圆C₂相离．
∴两圆的公切线有4条．
故选：D．