Question

（2013?江苏模拟）如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平

（2013?江苏模拟）如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求：（1）物体A刚运动时的加速度大小aA和方向；（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，则再经过多长时间物体A与木板B的速度相等？

Answer 1

（1）由牛顿第二定律可知：aA＝

μ1mAg

mA

=0.05×10=0.5m/s²，方向：水平向右；                 
（2）F-μ₁mg-μ₂（m_A+m_B）g=m_Ba_B
代入数据解得：F=2×1+0.05×2×10+0.1×4×10=7N，
而由运动学公式可知：v_B=a_Bt=1×1=1m/s；
由功率公式得：P=Fv_B=7×1=7W；
（3）物体A继续做加速运动，加速度仍为   a_A=0.5m/s²           
由     P′=F′v_B
得      F′=

5

1

=5N                                             
对于木板B，有：F″-μ₁mg-μ₂（m_A+m_B）g=m_Ba′_B
解得：a′_B=0；
即木板B做匀速直线运动．
由 a_A（t+t′）=v_B
可得    t′=

1

0.5

?1=1.0s    
答：（1）物体A刚运动时的加速度大小为0.5m/s²，方向：水平向右；
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率为7W；
（3）再经过1.0s物体A与木板B的速度相等．