Question

若函数f(x+1)的定义域为[-1/2,2],求f（x2）的定义域

可是答案上是这样说的
∵－1/2＜x＜2
∴1/2＜x＋1＜3
∴1/2＜x2≤3
所以x大于等于负根号三，小于负的二分之根号二
或x大于二分之根号二小于等于根号三

但是，为什么x+1就是x2呢？我不理解

我看不懂，各位想想，谢了

Answer 1

f(x+1)的定义域为[-1/2,2]
即-1/2=<x=<2
1/2=<x+1<=3

f(t)=f(x+1)=f(x^2)
这里的t,x+1,x^2都是等价的，不要因为他们是x而混淆了

1/2=<x^2<=3
√2/2=<x<=√3或-√3=<x<=-√2/2

Answer 2

不知道你后面到底是X的平方,还是2X

不过我猜是X的平方,,这样的话:

(X+1)属于[-1/2,2],那么X属于[-3/2,1],X的平方就是[0,9/4]..

要是2X的话,就是[-3/2,2]