Question

集合S={0，1，2，3，4，5},A是S的一个子集，当x∈A时，若有X-1∉A,则称x为集合A的一个“孤立元素”

集合S={0，1，2，3，4，5},A是S的一个子集，当x∈A时，若有X-1∉A且x+1∉A,,则称x为集合A的一个“孤立元素”，那么S的无孤立元素的含四个元素的子集的个数是

Answer 1

A是S的一个子集，当x∈A时，
若有X-1∉A且,x+1∉A
则称x为集合A的一个“孤立元素”
即x的“兄和弟”都不在集合里，x才是孤立的

若0∈A,那么必有1∈A,已有0,1
在选2个：(2,3),(3,4),(4,5) 3种

若0 ∉A,1∈A,那么必有2 ∈A ,已有1,2
再选2个，(3,4),(4,5) 2种

若0 ∉A,1 ∉SA那么必有2，3，4，5 ∈A ,1种

因此，S的无孤立元素的含四个元素的子集的个数是6

追问

什么是 已有0,1
已有1,2？

追答

若0∈A,那么必有1∈A, 集合A中已有0,1
A中共4个元素还要选2个不孤立的元素：
可以是(2,3),(3,4),(4,5) 共3种