Question

求函数y=9sinﾁ0ﾅ5α-12sinα+5的最大值和最小值

Answer 1

答：
y=9sin²a-12sina+5

y=(3sina-2)²+1

因为：-1<=sina<=1

所以：-3<=t=3sina<=3

所以：y=(t-2)²+1是开口向上的抛物线

t=2时取得最小值1

t=-3时取得最大值26

Answer 2

解由
y=9sin^2α-12sinα+5
=9（sina-2/3）^2-9×4/9+5
=9（sina-2/3）^2+1
又由sina∈[-1，1]
故当·sina=2/3时，y有最小值1,
当sina=-1时，y有最大值26.

Answer 3

y＝9sin²α-12sinα+5
＝9(sinα-2/3)²+1.
sinα＝2/3,y|min＝1;
sinα＝-1,y|max＝26。