Question

一道高中数学题:请问log(2)x=1该怎么解？请写出详细过程 谢谢

Answer 1

log(a)b=n，等价于a^n=b
将前式代入后式，得：a^[log(a)b]=b

log(2)x=1，
两边同时作用于2的指数，即2^log(2)x=2^1=2
利用上面的性质a^[log(a)b]=b进行变形，得：x=2

追问

写错了 是log(2)x大于1怎么解

追答

y=2^x是单值单调增函数， 不等式两边同时作用于2的指数，不等式仍成立
log(2)x>1，
两边同时作用于2的指数，即2^log(2)x>2^1=2
利用上面的性质a^[log(a)b]=b进行变形，得：x>2

Answer 2

log(2)x=1=log(2)2
=>
x=2

Answer 3

x=2。教你一个简单的方法 log（2）8=3 2的3次方=8 就是把底数2，进行3次方（3为等号后的数），等于8（8为真数）

追问

写错了 是log(2)x大于1怎么解

追答

底数大于1的为增函数，因为log（2）x=1,因为x=2 所以x大于2（定义域为（0，∞）