Question

如图所示，以y,轴上O’ 点为圆心，r为半径的圆形有界区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，圆的最下端与x轴相

如图所示，以y,轴上O’ 点为圆心，r为半径的圆形有界区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，左端与平行于y轴的虚线PQ相切，在虚线MN和平行于y轴的虚线CD间有方向竖直向上的匀强电场，两电场的边界宽度均为2r，两电场的场强大小相等，现从x轴与边界AB的交点B沿X轴正向射入一初速度为V0,质量为m,电荷量为+q的粒子,粒子在电场中偏转后恰好能沿圆形有界磁场的半径方向射入磁场，并最终沿平行于x轴正向射出匀强磁场，不计空气阻力和粒子的重力，求：

（1） 粒子出左侧电场时的侧移大小及匀强电场的场强大小；

（2） 匀强磁场的磁感应强度大小；

（3） 粒子最终打在x轴上位置的坐标。

Answer 1

公式略多，大致说下
第一题：先设粒子进入磁圈边缘的x轴位置为x，根据初始速度代出进入t时间包含x，再用t带出y轴位移的距离包含x和E，y轴射入点正好是x和半径r的三角函数，得出x和E的关系式（1）。用时间t和E代出y轴的射入点速度，x和y方向上的速度之比正好是半径r的斜率，斜率是x的函数，得出第二个x和E的关系式（2）。然后可以得出E。

第二题：第一题已经得到了射入点的坐标和射入速度，射出点的坐标也提供了，可以用三角函数算出圆周运动的半径，得到B的强度。

第三题：速度大小在磁圈里不变，所以按照题一开始的思路很容易就求出x轴坐标位置

公式太多不想写，哪里不会问我

追问

你好，请帮我写下具体过程，谢谢

Answer 2

1)a为射入磁场的方向与x轴夹角
易得 tana=0.5 侧翼大小=r/2
1/2qE/mt^2=r/2
v0*t=2r
得t=mv0/(2qE)
E=mvo62/(4qr)

2) R=mv0/qB=r/tan(a/2) ....做一下图就知
B=（5-2根号5）mv0/2qr

3)经计算，发现从CD边界射出....
v=根号5/2v0
t=2r/v=（4根号5r）/（5v0）
（CD射出点的纵坐标）=1/2*a*t^2=0.4r
相似三角 1r/0.4r=x/(1-0.4) r x=1.5r
所以....坐标 （4.5r，0）

打的手抽了.......给个分吧！！！！