Question

运筹学 max z=2x1-x2+x3

Answer 1

In[84]:= Maximize[{2 x1 - x2 + x3,
x1 + x2 + x3 <= 6, -x1 + 2 x2 <= 4, -x1 + 2 x3 >= 2, x1 >= 0,
x2 >= 0, x3 >= 0}, {x1, x2, x3}]
Out[84]= {28/3, {x1 -> 10/3, x2 -> 0, x3 -> 8/3}}
用Mathematica求解得一最优解：然后去验证是否有多重解，
In[85]:= Solve[{2 x1 - x2 + x3 == 28/3,
x1 + x2 + x3 <= 6, -x1 + 2 x2 <= 4, -x1 + 2 x3 >= 2, x1 >= 0,
x2 >= 0, x3 >= 0}, {x1, x2, x3}]
Out[85]= {{x1 -> 10/3, x2 -> 0, x3 -> 8/3}}
出来的结果也说明只有唯一解。

Answer 2

只有一个式子？约束条件呢 或者题目是什么

追问

max z ＝ 2x1 －   x2 ＋ x3
x1 ＋      x2 ＋ x3 ≤ 6
﹣x1 ＋  2x2         ≤ 4
x1 , x2 , x3 ≥ 0

增加一个新约束-x1+2x3>=2，求最优解

答案如下，为什么只添加x4，x5两个变量，不是应该3个约束条件加3个变量吗？请写下具体过程

追答

增加一个新的约束条件后再求最优解的话，而且约束条件是大于等于的，要减去剩余变量再加人工变量，所以最后应该是再添加4个变量，这个答案我也有点儿蒙