Question

苏教版八（上）数学题

如图，在三角形ABC中，角AC等于90度，CD是角平分线，点E在AB边上，角ECB等于角B，EF垂直AB交CD延长线于点E。求证∠E＝∠DCE

Answer 1

求证∠F＝∠DCE吧

∵角ACB等于90度，CD是角平分线，
∴∠ACD=∠BCD=45°
∠A=90°-∠B
∵EF⊥AB
∴∠F=90°-∠EDF=90°-∠ADC
又∠ADC=∠BCD+∠B=45°+∠B
∴∠F=90°-(45°+∠B)=45°-∠B
∵∠ECB=∠B
∴∠DCE=∠BCD-∠ECB=45°-∠B
∴∠F=∠DCE

Answer 2

1 小时前yezi6672|十四级求证∠F＝∠DCE吧

∵角ACB等于90度，CD是角平分线，
∴∠ACD=∠BCD=45°
∠A=90°-∠B
∵EF⊥AB
∴∠F=90°-∠EDF=90°-∠ADC
又∠ADC=∠BCD+∠B=45°+∠B
∴∠F=90°-(45°+∠B)=