![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S是三角形ABC的面积,
展开全部
作BD⊥AC于D,
∵S△ABC=1/2AC*BD=5√3,AC=5,
∴BD=2√3,
∴CD=√(BC²-BD²)=2,
∴∠BCD=60°
①若∠C是锐角,则
∠C=60°,AB(c)=√(BD²+AD²)=√21
②若∠C是钝角,则
∠C=120°,c=√(BD²+AD²)=√61
∵S△ABC=1/2AC*BD=5√3,AC=5,
∴BD=2√3,
∴CD=√(BC²-BD²)=2,
∴∠BCD=60°
①若∠C是锐角,则
∠C=60°,AB(c)=√(BD²+AD²)=√21
②若∠C是钝角,则
∠C=120°,c=√(BD²+AD²)=√61
展开全部
充要条件
1.先证a^2=b(b+c)是A=2B的充分条件
a^2=b(b+c)
4R^2sinA^2=4R^2sinB(sinB+sinC){正弦定理}
sinA^2=sinB(sinB+sinC)
(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinB*sinC
sinA-sinB=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
(sinA-sinB)(sinA+sinB)
=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=sin(A-B)sin(A+B)
sin(A-B)sin(A+B)=sinB*sinC=sinB*sin(A+B)
sin(A-B)=sinB
A-B=B
A=2B
得证
2.证a^2=b(b+c)是A=2B的必要条件
很显然这题可以倒推,步骤大致为
A=2B
sin(A-B)=sinB
sin(A-B)sin(A+B)=sinB*sin(A+B)
......
1.先证a^2=b(b+c)是A=2B的充分条件
a^2=b(b+c)
4R^2sinA^2=4R^2sinB(sinB+sinC){正弦定理}
sinA^2=sinB(sinB+sinC)
(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinB*sinC
sinA-sinB=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
(sinA-sinB)(sinA+sinB)
=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=sin(A-B)sin(A+B)
sin(A-B)sin(A+B)=sinB*sinC=sinB*sin(A+B)
sin(A-B)=sinB
A-B=B
A=2B
得证
2.证a^2=b(b+c)是A=2B的必要条件
很显然这题可以倒推,步骤大致为
A=2B
sin(A-B)=sinB
sin(A-B)sin(A+B)=sinB*sin(A+B)
......
追问
求角C的度数,和c的长度而已。。。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询