Question

已知复数z满足 (1+i)z=1+ 3 i(i 是虚数单位），则|z|=______

已知复数z满足 (1+i)z=1+ 3 i(i 是虚数单位），则|z|=______．

Answer 1

∵复数z满足 (1+i)z=1+ 3 i(i 是虚数单位）， ∴z= 1+ 3 i 1+i = (1+ 3 i)(1-i) (1+i)(1-i) = 3 +1+( 3 -1)i 2 ， 故|z|= ( 3 -1 2 ) 2   +  ( 3 +1 2 )  2 = 2 ， 故答案为 2 ．