Question

一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax +bx和反比例函数 （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A

一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax +bx和反比例函数 （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（ ） A．a >b>0 B．a>k>0 C．b=2a+k D．a="b+k"





Answer 1

B．

试题分析：∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（﹣2，0）， ∴﹣2a+b=0， ∴b=2a． ∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0， ∴b＞0． ∵反比例函数图象经过第一、三象限， ∴k＞0． A、∵a＞0，b=2a， ∴b＞a＞0． 故本选项错误； B、观察二次函数y=ax 2 +bx和反比例函数 （k≠0）图象知，当x=﹣ =﹣ =﹣1时，y=﹣k＞﹣ =﹣ =﹣a，即k＜a， ∵a＞0，k＞0， ∴a＞k＞0． 故本选项正确； C、由图示知，∵双曲线位于第一、三象限， ∴k＞0， ∴2a+k＞2a，即b＜2a+k． 故本选项错误； D、∵k＞0，b=2a， ∴b+k＞b， 即b+k＞2a， ∴a=b+k不成立．故本选项错误． 故选B．