Question

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，a∈R。（1）若a=1，求f（x）的极小值；

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，a∈R。（1）若a=1，求f（x）的极小值；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3。

Answer 1

解：（1）∵ ∴ 令 ，则 列表得： f（x）的极小值是1. （2） 当 时， 所以f（x）在（e， ）单调递减，则f（x）的最小值为 ，舍去 当 时， 则f（x）的最小值为 综上，当 时，f（x）的最小值为3。