Question

（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ (1＋x) 2 －ln(1＋x)，(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈ 时，f(x)<

（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ (1＋x) 2 －ln(1＋x)，(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈ 时，f(x)<m恒成立，求m的取值范围．?

Answer 1

解：解析：(1)∵f(x)＝ (1＋x) 2 －ln(1＋x)， ∴f′(x)＝(1＋x)－ ＝ (x>－1)． ∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，在(－1,0)上单调递减． (2)令f′(x)＝0，即x＝0，则 x 0 (0，e－1) f′(x) － 0 ＋ f(x) ? 极小值 ?

略