Question

如图1所示将边长为10cm的密度均匀的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300cm 2

如图1所示将边长为10cm的密度均匀的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300cm 2 ，此时正方体木块对圆柱形容器的底部的压强是800 N/m 2 。现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至一定高度时，木块对容器底面的压力恰好为零，如图2所示。已知g=10N/kg，ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 。求： （1）木块的密度ρ 木 是多少千克每立方米？？ （2）水面上升的高度h是多少厘米？ （3）注入水的质量m是多少千克？

Answer 1

解：设正方体木块的边长为L，圆柱形容器的横截面积为S。 （1）P=G 木 ∕L 2 ，ρ 木 = G 木 ∕L 3 ，得ρ 木 =0.8×10 3 kg /m 3 （2）由G 木 =ρ 水 ghL 2 ，得h=8cm （3）m=ρ 水 (S- L 2 )h 得m=1.6kg。