Question

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V 1 做匀速直线运动，后一半

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V 1 做匀速直线运动，后一半时间内以速度V 2 做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V 1 做匀速直线运动，后一半路程中以速度V 2 做匀速直线运动，（V 1 ≠V 2 ）则（　　） A．甲先到达 B．乙先到达 C．甲、乙同时到达 D．不能确定

Answer 1

设甲乙两地之间的距离为x，甲运动的时间为t 1 ，乙运动的时间为t 2 ， 则对于甲来说有x= v 1 t 1 2 + v 2 t 1 2 解得t 1 = 2x v 1 + v 2 对于乙来说有t 2 = x 2 v 1 + x 2 v 2 = x( v 1 + v 2 ) 2 v 1 v 2 则t 2 -t 1 = x ( v 1 + v 2 ) 2 -4x v 1 v 2 2 v 1 v 2 (  v 1 + v 2 ) = x ( v 1 - v 2 ) 2 2 v 1 v 2 ( v 1 + v 2 ) ＞0 故t 2 ＞t 1 即甲车用的时间少，即甲车先到达．故A正确． 故选A．