Question

如图所示，水平面上固定着两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，左端连接阻值为R的电阻。导轨上放置导

如图所示，水平面上固定着两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，左端连接阻值为R的电阻。导轨上放置导体棒，导体棒上固定着一个与导体棒垂直的遮光板，宽度为d。在导轨上间距均为x 0 的a、b、c三个位置上各固定一个光电门，用来配合光电计数器记录遮光板通过光电门时的挡光时间（挡光过程中可以认为遮光板的运动是匀速的），金属棒和遮光板的总质量为m，棒的电阻也为R，导轨电阻忽略不计。匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度为B。导体棒通过不可伸长的细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连。现将重物由如图所示的位置释放后与导体棒一起运动，始终保持导体棒与导轨垂直且接触良好。计数器得到遮光板通过第一个光电门的时间为△t 1 ，通过第二个和第三个光电门的时间均为△t 2 。（重力加速度为g） （1）计算导体棒通过第一个光电门时的安培力； （2）导体棒从第一个光电门到第三个光电门的过程中电阻R上产生的焦耳热； （3）试在图乙中粗略画出导体棒从开始运动到通过第三个光电门时的v-t图象。其中t 1 、t 2 、t 3 分别表示导体棒通过三个光电门的时刻。

Answer 1

解：（1）导体棒通过第一个光电门时，设棒上电动势为 E ，电流为 I ，棒的速度为 v 1 ，有： 安培力 F = IBL I = E = BLv 1 v 1 = 可得： F = （2）导体棒通过第三个光电门时的速度为 v 3 = 从第一个光电门到第三个光电门的过程2 mgx 0 = ×2 mv 3 2 － ×2 mv 1 2 + Q Q 为电路中的总热量 则，电阻 R 上产生的焦耳热为 Q 1 = Q 可得： Q 1 = mgx 0 - × m + × m （3）速度图象如图