Question

求定积分∫1?1f（x）dx，其中f（x）=sinx?1 (x≤0)x2 (x＞0)

求定积分∫1?1f（x）dx，其中f（x）=sinx?1 (x≤0)x2 (x＞0)．

Answer 1

∫

1 ?1

f（x）dx=

∫

0 ?1

（sinx-1）dx+

∫

1 0

x²dx
=（-cosx-x）

|

0 ?1

+

1

3

x3

|

1 0

=cos1-2+

1

3

=cos1-

5

3