如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交BC于E，则∠CAE的度数是（ ）A．15
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交BC于E，则∠CAE的度数是（）A．15°B．30°C．60°D．75°...
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交BC于E，则∠CAE的度数是（ ）A．15°B．30°C．60°D．75°
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∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，
∴∠BAC=90°-∠B=90°-15°=75°．
∵D是AB的中点，DE⊥AB于D，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE=15°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=75°-15°=60°．
故选C．
∴∠BAC=90°-∠B=90°-15°=75°．
∵D是AB的中点，DE⊥AB于D，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE=15°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=75°-15°=60°．
故选C．
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