Question

在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）A．12B．0C．1D．

在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）A．12B．0C．1D．π

Answer 1

设△ABC的外接圆半径为R，由正弦定理可得，sinB=

b

2R

，sinA=

a

2R

，sinC=

c

2R

，
所以a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）
=a（

b

2R

?

c

2R

）+b（

c

2R

?

a

2R

）+c（

a

2R

?

b

2R

）
=

ab?ac+bc?ba+ca?cb

2R

=0，
故选B．