Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a2=10，a3+a4=26，则过点P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直线的

等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a2=10，a3+a4=26，则过点P（n，an）和Q（n+1，an+1）（n∈N*）的直线的一个方向向量是（　　）A．（-12，-2）B．（-1，-2）C．（-12，-4）D．（2，14）

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，则由题意可得 2a₁+d=10，2a₁+5d=26，解得a₁=3，d=4．
故过点P（n，a_n）和Q（n+1，a_n+1）（n∈N^*）的直线的斜率等于d=

an+1?an

n+1?n

=4，
故过点P（n，a_n）和Q（n+1，a_n+1）（n∈N^*）的直线的一个方向向量应和向量（1，4）平行，
故选：A．