Question

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若∠A=40

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

Answer 1

（1）证明：∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E；
又∵∠ACD=∠B，
∴∠B=∠D；
又∵AC=CE，
∴△ABC≌△CDE（AAS）．

（2）解：∵△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE，
又∵∠A=40°，
∴∠DCE=40°，
又∠DCE+∠BCD=180°，
∴∠BCD=140°．