Question

如图所示，某物体在沿斜面向上的推力F作用下，从斜面底端开始沿斜面向上匀速运动，速度为7.0m/s．已知斜

如图所示，某物体在沿斜面向上的推力F作用下，从斜面底端开始沿斜面向上匀速运动，速度为7.0m/s．已知斜面的倾角为30°，物体的质量为0.8kg，物体与斜面之间的动摩擦因数为34．（g取10m/s2），求：（1）推力F的大小；（2）若撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大位移和物体在斜面上运动的加速度（设斜面足够长）．

Answer 1

（1）物体在匀速直线运动的过程中，根据受力平衡可得：
F-mgsin30°-f=0
F_N-mgcos30°=0
f=μF_N
解得：F＝

7

8

mg＝7N．
（2）撤去推力后，物体沿斜面向上运动的过程中，根据牛顿第二定律得：
a1＝

F合

m

＝

mgsin30°+μmgcos30°

m

=8.75m/s²，方向沿斜面向下．
沿斜面向上滑动的位移：x1＝

v2

2a1

＝2.8m．
当物体上升到最高点后将沿斜面向下加速运动，根据牛顿第二定律有：
a2＝

mgsin30°?μmgcos30°

m

=1.25m/s²．方向沿斜面向下．
答：（1）推力F的大小为7N．
（2）撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大位移为2.8m．上滑时的加速度为8.75m/s²，下滑时的加速度为1.25m/s²．